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Mathe / Physik

  • Textaufgaben/ Extremwertaufgaben
  • ...und wie soll das bei Physik funktionieren?
  • 3 Varianten zu den LGS - Textaufgaben
  • Schritt für Schritt
  • Rechne von vorne!
  • Vergiss Deine Formelsammlung nicht!
  • ... und überhaupt - Formelsammlung: was geht, was geht nicht?
  • Wie runden?
  • Noch was...

 

Textaufgaben/ Extremwertaufgaben

Eigentlich sind Extremwertaufgaben nichts anderes als Textaufgaben. Und genau deshalb hatte ich da so meine Schwierigkeiten. Der nun folgende Trick ist für den absoluten Notfall, also wenn Du in der Prüfung sitzt, und rein gar nichts verstehst von dem was man von Dir will...

Gehen wir mal davon aus, da steht in Deiner Prüfung folgende Aufgabe unvermittelt vor Dir:

Ein Bahnhof hat 2,5mal soviele Bahnhöfe wie Bahnhöfe. Die Bahnhöfe haben zusammen 90 Bahnhöfe. Berechne den Schnittpunkt S.

Richtig, Du verstehst nur Bahnhof.

Das erste was Du nun tust, Du schreibst auf:

Gegeben:

Gesucht:

Selbst wenn Du nur eines davon beantworten kannst: DIE ERKENNTNIS ALLEIN DAS ETWAS GEGEBEN UND GESUCHT WIRD GIBT PUNKTE! Schreib das auf, was Du findest, also in etwa:

Gegeben: Bahnhöfe

Gesucht: Schnittpunkt S.

Mach das unbedingt, auch wenn Dir das vollkommen bescheuert vorkommt- das rettet Deine Note!

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Das nun folgende basiert auf dem sogenannten Folgefehler:

Wenn Du bei einer Aufgabe irgendwie nen Zahlendreher machst oder ein falsches Ergebnis hast, aber von der Rechentechnik her richtig weiterrechnest, so wird jeder weitere Fehler nur als Folgefehler angesehen und nicht weiter angerechnet.

Das heißt also, wenn man am Anfang einen Fehler macht und damit munter weiter macht, bekommt man, wenn kein weiterer unabhängiger Fehler drin ist,nur einen Punkt abgezogen. Das bedeutet auch, dass man auch noch immer ne 1 haben kann, auch wenn die Zahlen eigentlich nicht mehr stimmen.
Es kommt einfach auf den Rechenweg an.

Kläre bitte unbedingt mit Deinem Mathe- oder Physiklehrer, ob er bei der Korrektur so verfährt- wenn nicht, sprich mit ihm, denn eigentlich ist das gängige Praxis. Achtung: Gängige Praxis heißt nicht, dass Dein Mathe- oder Physiklehrer das machen muss - wenn er sich nicht darauf einlassen will, dann hast Du einfach Pech gehabt! Nochmal Achtung: Bitte diese Geschichte nicht über das offizielle Telekollegforum abklären wollen - jeder Lehrer kann das anders handhaben, daher kläre das bitte vor Ort mit DEINEM Lehrer ab!!! Das Forum bringt Dich hier nicht weiter!

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Weiter im Text:

Du hast nun also aufgeschrieben, was gegeben und gesucht ist. Jetzt schreibst Du:

Annahme: x mal y = 300

y= 3x

wenn Du eher poetisch veranlagt bist, schreibst Du sowas wie:....leider weiß ich nicht, welche genauen Zahlen ich bearbeiten muss, aber ich weiß dass es eine Formel nach dem Schema xyz ist. Ich setze daher folgende angenommenen Zahlen ein und rechne weiter ......

Im Anschluss machst Du genau dass: Du rechnest mit der Annahme, also den falschen Zahlen weiter. Diese werden Dir zwar etwas Abzug bringen ( eventuell sogar nur 1 Punkt), Du bekommst aber noch Punkte für den Rechenweg! Zusammen mit der Aufstellung - Gegeben/ Gesucht- kannst Du durchaus noch auf eine vernünftige Punktzahl kommen!

Wichtig bei LGS:

  • Schön wäre, wenn Du weißt, wo in etwa x und y in der Ausgangsformel stehen würden, aber richtig wichtig ist das auch nicht. Es gibt zum Beispiel bei den Textaufgaben zum LGS nur 3 Varianten von Aufgaben im TK, und alle führen auf ein LGS hin ( siehe unten) . Es reicht jedoch, wenn Du Dir ein LGS als Annahme aus den Fingern saugst. Und wenn Du alles andere richtig machst, dann bekommst Du eventuell sogar noch eine 1.
  • Achte bitte auf vorgegebene Lösungsverfahren, wenn da steht, Gleichsetzungsverfahren und Du rechnest mit dem Additionsverfahren, ist das natürlich Mist.
  • Wenn Du nicht völlig größenwahnsinnig bist, wirst Du natürlich ein für Dich lösbares LGS nehmen.

Wichtig bei Extremwertaufgaben:

  • unbedingt in der Aufgabenstellung schauen, ob Minimum oder Maximum gefragt ist: Wenn das Minimum gefragt ist, und Du preist im Anschluss das Maximum als die Lösung Deiner Annahme, dann gibt es wieder Punktabzug!
  • Jede Extremwertaufgabe führt auf eine Funktion mit höchstens x³ hin! Also lautet Deine Annahme irgendwas in Richtung (f) = ax³+bx²cx+ x. Nichts anderes! Und damit rechnest Du dann die Aufgabe durch!

Natürlich ist dieser Trick keine Rettung für diejenigen, die sich überhaupt nicht mit dem Stoff befasst haben. Er kann aber all denen helfen, mit einem guten Gefühl in die Prüfung zu gehen, die mit Textaufgaben jeglicher Art ein Problem haben, aber im großen und ganzen die Grundprinzipien verstanden haben und rechnen können.

By the way: Lineare Gleichungssysteme und Kurvendiskussion sind jeweils absolut machbar!

 

...und wie soll das bei Physik funktionieren?

 

Ganz einfach: Stelle Dir mal bitte folgende Aufgabe vor:

Gegeben sei ein Elefant , der in 3km Höhe Tango um die Erde tanzt. Gegeben sei t= 20 m

Aufgabe 1: berechnen Sie s !

Aufgabe 2: berechnen Sie v !

Was also tun? Ganz sicher ist schon mal, das in Aufgabe 2 die Formel v= s/t gefragt ist. Also kann man auch hier mit einer Annahme rechnen!

 

Wichtig auch hier: alles gegebene aufschreiben, besonders bei Aufgabe 1! Selbst wenn man die zugehörigen Formeln auf das Papier bringt, ist das schon mal super und kann noch Punkte bringen!

Auch bei Aufgabe 1 könnte man zumindest versuchen, möglichst nah an das Thema heranzukommen und eine Annahme zu versuchen! Was hat man hier schon zu verlieren?


Die 3 Varianten zu den LGS- Textaufgaben sind:

 

  1. Das Zimmerproblem
  2. Das Wandererproblem
  3. Prozentrechnungen

Irgendwie lassen sie sich alle diesen 3 Schemata zuordnen. Ob sich die Zimmer nun als Konzertkarten oder elektrische Widerstände tarnen, oder der Wanderer heute als Schiff unterwegs ist - egal! Du kennst diese Aufgabenstellung ganz sicher in irgendeiner Form aus dem Buch! Keine Panik!

 

Schritt für Schritt

Mein Tipp: rechne auch in der Prüfung Schritt für Schritt. Klar, Du brauchst mehr Zeit - aber das ist auch ein Stück Übungssache, das kann man trainieren!

Warum aber ist es wichtig, wirklich jeden Zwischenschritt aufzuschreiben? Wie ich bei der Seite Lerntipps  unter dem Punkt Prüfungstraining auf Zeit schon beschrieben hatte, wurde mir bei der Kurvendiskussion schnell klar, irgendwo hatte ich falsch gerechnet. Dank meiner Schritt für Schritt - Rechnung, hatte ich die Möglichkeit, den Fehler in kurzer Zeit zu finden.

 

Rechne von vorne!

Es macht in aller Regel wenig Sinn, an einer verkorksten Aufgabe herumzudoktern- meistens wird man nur panisch. Tief durchatmen - und die Aufgabe komplett von vorne rechnen!

Wichtig: Auf die Uhr schauen und prüfen, ob das wirklich Sinn macht! Durch das auf der Seite Lerntipps beschriebene Prüfungstraining auf Zeit weißt Du, ob es so ist - meistens kann man jedoch sagen: ja!

 

Vergiss Deine Formelsammlung nicht!

Packe die Formelsammlung ein! Bitte nicht lachen! Das ist schon mehr Leuten passiert, als man meinen möchte!

In dieselbe Kategorie gehören natürlich auch Geodreieck und Taschenrechner!

 

... und überhaupt - Formelsammlung: was geht, was geht nicht?

Ganz wichtig, und auch das muss noch weit vor der ersten Prüfung von Dir geklärt werden:

Wie darf die Formelsammlung aussehen?

Da ist erstmal die grundelegendste aller Fragen: Welche Formelsammlung überhaupt? In aller Regel ist hier die Telekollegausgabe diejenige, die ausschließlich verwendet wird. Normalerweise stellt sich diese Frage quasi gar nicht Hat man aber bereits eine andere Formelsammlung, muss erst mit dem Lehrer abgeklärt werden, ob man das Ding verwenden darf.

Dann die nächste Frage: Inwiefern darf man Markierungen anbringen? Markierungen sind z.B. auch post-its zum schnelleren Auffinden der Kapitel am Seitenrand, oder farbliche Markierungen der Formeln. Auch hier gilt in der Regel ein striktes NEIN! Das heißt auch, dass entsprechend markierte Formelsammlungen als Betrug gewertet werden können und in aller Regel die 6 zur Folge haben. Aber auch dies kannst Du mit Deinem Lehrer vor Ort abklären - manch einen stören z.B. die Kapitelfinder überhaupt nicht. Andererseits: der fleißige Telekollegiat benötigt ja auch keine Kapitelfinder - durch das häufige Aufschlagen während der sehr intensiven Vorbereitungsphase bildet sich ja, wie wir alle aus Erfahrung wissen, besonders und gerade in den dünnen Formelsammlungen des Telekollegs schnell ein Falz so dass das Buch quasi wie von Geisterhand schon nahezu alleine an den richtigen Stellen aufspringt.

Umgestellte Formeln, die eingetragen werden, sind absolutes No-go! Wer so etwas tut, riskiert die 6! Auch sonstige Formeln, die in keiner Form in der Formelsammlung eingetragen werden, sind von dieser Regelung betroffen! Ausnahme wäre natürlich, der Lehrer sagt, man solle sie eintragen, da die Prüfung bzw. der Unterricht von den im Buch/ in den Sendungen behandelte Inhalten stark abweicht. Komplette Rechnungen sind natürlich überhaupt nicht zulässig!

Meine Empfehlung daher: Vor der Prüfung, am besten noch vor der ersten eigenen Eintragung in die Formelsammlung den Lehrer im Unterricht ansprechen! Jede Schule hat da ihre eigenen Maßstäbe!

 

Wie runden?

Vielfach kommen bei den Ergebnissen relativ vernünftige Kommazahlen raus (siehe auch unten), trotzdem kann man diese runden. Hier solltest Du mit Deinem Lehrer abklären, auf wieviele Stellen nach dem Komma Du runden darfst. Das darf jeder Lehrer für sich individuell handhaben. Manchen reicht es, wenn man auf 2 Stellen nach dem Komma rundet, andere wollen 3-4. Auch hier kann Dir kein Forum weiterhelfen, sondern nur das Gespräch mit Deinem Lehrer!

 

Noch was...

Meistens ist es in den Matheprüfungen des Telekollegs so, dass recht vernünftige Zahlen rauskommen. ( Meistens. Bitte nicht als Gesetzmäßigkeit betrachten!!!) Wenn da also eine Zahlenkolonne im Rechenweg auftaucht, zum Beispiel x= 3, 0946729837502863517285737, dann würde ich nochmal nachsehen, ob ich da richtig gerechnet habe. Insbesondere, wenn ich damit noch was anderes ausrechnen soll.